3. A testek egyensúlya
Amikor az erők összetételéről beszélünk, a parallelogramma tételének megismertetése után, külön felemlítettük még azokat az eseteket, melyeknél az egy pontban, egyidejűleg támadó két erő egy egyenesbe esik. Azt mondottuk, hogy ha ez a két erő ellenkező irányú, akkor az eredő erő az alkotó erők különbségével lesz egyenlő (5. ábra). Nézzük most még, mi következik be akkor, ha ez a két egy egyenesbe eső, ellentétes irányú erő egyenlő nagyságú?
Ezen esetben az egyik erő az egyik irányban, a másik pedig ugyanolyan erővel az ellentétes irányban akarja húzni a testet, aminek következtében a test nem mozdulhat tovább. A két alkotó erőnek ezen esetben nincsen eredője, a test egyensúlyi állapotban van. Hangsúlyozzuk azonban, hogy két erő csakis akkor létesíthet ilyen állapotot, ha a két erő ugyanazon egyenesben, ellentétes irányban hat s, ha a két erő egyenlő nagyságú. Ezt az esetet látjuk repülőgépeinknél akkor, amikor a gép rendes vízszintes helyzetben repül, mert ezen esetben a gép súlypontját függőlegesen lefele húzó súlyerővel (G-vel) e függőlegesben felfelé emelő, ugyanakkora felhajtóerő (F) működik szemben (28. ábra), a légcsavar H húzóerejét pedig a vele egyenlő nagyságú s ellentétes irányú E légellenállás semmisíti meg.
Jelen példánkban két-két erőnek, vagyis tulajdonképpen négy erőnek az egyensúlyozásáról szóltunk. Általában kimondhatjuk, hogy az egy pontban ható erők csakis akkor lehetnek egyensúlyban, ha nincs eredő erejük.
Ha valamely testre, mint például a 7 ik ábránkon feltüntetett rúdra, több olyan erő is hat, mely forgató nyomatékot létesít, akkor csakis azon esetben jöhet létre egyensúly, ha az erők forgató nyomatékának ez összege is zérus.
A testek súlyerejének a hatását rendesen a test valamely pontjának, egyenesének vagy lapjának a megtámasztásával szoktuk ellensúlyozni. Minden testnek van egy jellegzetes, a testnek a földhöz viszonyított helyzetétől független pontja, melyet súlypontnak nevezünk. Ez a pont a test egyes részecskéire ható súlyerők eredőjének, vagyis a test súlyának a támadópontja.
Minden testnek, melynek súlya van, van súlypontja is. A súlyponton átmenő függőleges egyenes a függőleges súlyvonal. Ha egy téglalapalakú lemezt keskenyebb oldalán megfelezünk s e felezőpontjában felfüggesztjük (9. ábra), akkor a lemez nyugalmi helyzetében a felezőponton átvonuló függőleges a súlyponton is átmegy, vagyis függőleges súlyvonal. Ha a lemezt 90°-kal elfordítjuk s a szélesebb oldalának felezőpontjában függesztjük fel, akkor a lemez nyugalmi helyzetében e második felezőponton függőleges is átmegy a súlyponton, vagyis szintén függőleges súlyvonal. Ha lemezünkre e két függőleges vonalat rákarcoljuk, akkor ezek metszéspontjában lesz a lemez S súlypontja.
Ha valamely testet felfüggesztünk vagy alátámasztunk, akkor a test súlypontja mindig a legmélyebb helyzetet igyekszik elfoglalni. Éppen ezért a súlyerő hatását azon esetben, amikor a test csak egy pontban van megtámasztva, csakis akkor ellensúlyozhatjuk, ha a test súlypontja az alátámasztási ponton áthaladó függőleges egyenesbe esik. Minden más esetben, a test súlypontja ezen függőleges egyenesbe igyekszik jutni, mert e helyzetében forgató nyomatéka zérussá lesz. Mellékelt 10-ik ábránkról, amelyen O a felfüggesztési vagy forgáspontot, S a súlypontot, G a súlyerőt és a az erőkart szemlélteti, mindezt világosan megérthetjük.
Ugyanígy a tengellyel vagy lappal alátámasztott testnek súlyerejét csakis akkor ellensúlyozhatjuk, ha a súlypont a tengelyen áthaladó síkba esik, vagy ha a függőleges súlyvonal az alátámasztott lapot metszi.
Ha a test súlyerejét a felfüggesztések vagy alátámasztások bármelyikével ellensúlyoztuk, akkor a test a súlypont és az alátámasztó pont kölcsönös helyzete szerint háromféle egyensúlyban lehet: biztos (stabilis), esékeny (labilis) vagy közömbös (indifferens) egyensúlyban.
a) Valamely test akkor van biztos egyensúlyban, ha súlypontja a felfüggesztési ponton áthaladó függőleges egyenesben a felfüggesztési pont alatt fekszik (11.ábra). Ha az ilyen testet nyugalmi helyzetéből kimozdítjuk, akkor súlypontja magasabbra jut, s így a súlyerő forgató nyomatékának hatása alatt a test eredeti helyzetébe tér vissza.
b) Esékeny a test egyensúlya akkor, ha súlypontja a felfüggesztési ponton áthaladó függőleges egyenesben a felfüggesztési pont fölött fekszik (12.ábra). Ha az ilyen testet nyugalmi helyzetéből kimozdítjuk, akkor súlypontja mélyebbre száll s a test nem tér vissza eredeti helyzetébe, hanem a súlypont legmélyebb helyzetének megfelelő, biztos helyzetben áll meg. Labilis például a kerékpárnak vagy az ujjunk hegyére állított pálcának az egyensúlya.
c) Közömbösnek mondjuk a test egyensúlyát akkor, ha a test súlypontjában van megtámasztva (13. ábra). Ha az ilyen test eredeti helyzetéből kimozdítjuk, akkor súlypontja sem mélyebbre, sem magasabbra nem száll, vagyis a test bármely kimozdított helyzetben megáll. Ilyen például a lendítőkerék egyensúlya, mert ez ép a súlypontjában van csapágyazva.
Az egyensúlyozás feltételeit már megismertük. Záradékul még csak egy vízszintes helyzetben alátámasztott rúdnak az egyensúlyozására térünk ki, mert a későbbiek folyamán ezek közelebbről érdekelnek majd bennünket.
Az első esetben (14. ábra), amikor a rúd két végére különböző nagyságú s a rudat a megtámasztás pontja körül ellentétes irányban forgató két erő hat, a megtámasztás pontjának egyensúlyi esetén úgy kell elhelyezve lennie, hogy a jobboldali erő forgatónyomatéka megegyezzék a baloldaliéval, vagyis, hogy P*a egyenlő legyen Q*b –vel. Ami azt jelenti, hogy az alátámasztó pont mindig a nagyobb erőhöz esik közelebb.
Repülőgépeinknél manapság csaknem kizárólag ezt az alátámasztási módot használjuk.
Ha a két támadó erő, P és Q egyenlő, akkor az alátámasztó pont és a rúd közepébe kerül.
A 15-ik ábránkon a két pontban való megtámasztást szemléltetjük. Ezen, amint ezt ábránkból világosan láthatjuk, a két támasztó erő, A és B a felülről ható P erővel tart egyensúlyt.
Az egyensúlyozásnak most leírt, úgynevezett sztatikai feltételein kívül, a mozgásban lévő gép egyensúlyozására vonatkozó, úgynevezett dinamikai feltételeket is figyelembe kell vennünk, ha a gépet igazán jól akarjuk kiegyensúlyozni. A repülőgép ilyetén stabilizálásáról a III. fejezetben tárgyalunk.
♣ Archiválta SRY 2007 június 25. ♣ CANON
LiDE system ♣ Microsoft Word ♣ SRY MODELL 2007